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已知二叉树后序遍历序列是dabec中序遍历序列是debac它的前

发布时间:2019-07-22 20:28 来源:未知 编辑:admin

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  已知二叉树后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是

  谁能帮我画个图,我看了网上的对遍历的介绍,还是有点乱展开我来答

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  首先看后续遍历,最后的c是二叉树的根节点,然后看中序遍历,最后一个又是c,所以这个二叉树根节点没有右子树。

  c的位置得到后,再看后续遍历,e在c前面,所以e是c的左孩子节点,e的位置得到。

  然后再看中序遍历,e前面只有一个d,所以d是e的左孩子节点,d的位置得到;剩下的b和a就在e的右子树。

  然后再看后序遍历,dabec,d是一个叶子节点,那么就还有一个叶子节点,那么这个节点就一定是a,那么b就是e的右孩子节点,最后再结合中序遍历就可得出所表示得二叉树。(如果这步没看懂,可以在前面得基础上一个一个的试,也不麻烦,就四种可能,最后只有一个是符合的)

  2、从中序的规则可知树根在中间,树根的左边是左孩子,右边是右孩子。很明显树根C是没有右孩子,只有左孩子DEBA。

  推出E是左子树的根结点,并且存在左子树D,右子树BA,因为从中序遍历可知E的左边是D,右边是BA

  推出B是右子树的根结点,并且存在右子树,但没有左子树,因为从中序遍历可知B只有右子树,没有左子树。

  推导的方法只需记住下面的规则即可,然后逐步分割法,就像我上面那样推导。拿到左右子树反复套用下面的遍历规则,很快就可以还原一棵完整的树。

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